Теория
Матрицей А размера m x n называется прямоугольная таблица из m строк и n столбцов, состоящая из чисел или иных математических выражений aij (называемых элементами матрицы), первый индекс (i) указывает номер строки, а второй (j) –номер столбца, на пересечении которых стоит элемент aij.
external image 9.png
Коротко матрицу обозначают так: A=(aij)
Пример 1: external image 11.png - матрица (2х3), ее элементы a11=1, a12=x, a13=3, a21=-2y .
Размер матрицы записывается так: (m x n).
Векторы можно рассматривать, как частные случаи матриц. Например, n-мерная вектор-строка, является матрицей размера (1 х n), а m -мерный вектор-столбец – матрицей (m x 1).

external image 17.png - вектор-строка, external image 18.png - вектор-столбец.
Квадратной матрицей n-го порядка называется матрица, в которой число строк равно числу столбцов (m=n), размерность – (n x n).
Прямоугольной матрицей называется матрица, в которой число строк и столбцов не совпадают.



Полезные ресурсы:
Решение задач по математике онлайн http://matesha.ru/matrica.php
Большая советская энциклопедия http://bse.sci-lib.com/article074415.html

Источники:
http://www.pm298.ru/
http://www.mathprofi.ru/
http://www.math4you.ru/